x^2+y^2=根号下[(-2-x)^2+y^2]乘根号下[(2-x)^2+y^2] 怎么化简呢?...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:37:14
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平方
x^4+2x^2y^2+y^4=[(x+2)^2+y^2][(x-2)^2+y^2]
x^4+2x^2y^2+y^4=(x^2-4)^2+y^2[(x+2)^2+(x-2)^2]+y^4
x^4+2x^2y^2+y^4=x^4-8x^2+16+2x^2y^2+8y^2+y^4
0=-8x^2+16+8y^2
x^2/2-y^2/2=1

这是明显的圆锥曲线方程。后面是动点到两个焦点的距离之积。前面是动点到原点的距离平方。c=2,a=b=√2
方程为x²/2-y²/2=1
再见着这一类题,就立即想到圆锥曲线。哪里需要化简。