设y=ln(x+根号下x^2+1),求y'|x=根号3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:24:22
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设y=ln(x+根号下x^2+1),求y'|x=根号3

设y=ln(x+根号下x^2+1),求y'|x=根号3
y=ln(x+根号下x^2+1),
y'=1/((x+根号下x^2+1)*(1+x/(根号下x^2+1))
将x=根号3代入
y'=1/(根号3+2)*(1+根号3/2)=1/2

用复合函数求导法则得到y'=1/√(X^2+1)∴y'|x=√3=1/2