设y=x/1+根号下x,求y'

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/09 01:31:11
设y=x/1+根号下x,求y''设y=x/1+根号下x,求y''设y=x/1+根号下x,求y''令u=1+√x,∴u′=1/(2√x),u^2=1+2√x+x∴y′=(x/u)′=(x′u-xu′)/u^2

设y=x/1+根号下x,求y'
设y=x/1+根号下x,求y'

设y=x/1+根号下x,求y'
令u=1+√x,∴u′=1/(2√x),u^2=1+2√x+x
∴y′
=(x/u)′=(x′u-xu′)/u^2=[u-x/(2√x)]/(1+2√x+x)
=[1+√x-x/(2√x)]/(1+x+2√x)=(2√x+2x-x)/[2√x(1+x+2√x)]
=(x+2√x)/(4x+2x√x+2√x).