几道数学题.半小时内回答我,一,（-999／2／3)∧2=?二,已知a∧2-3a+1=0,求a+1／a,a∧2+1／a∧2和（a-1／a）∧2的值.再问一道：已知m，n为自然数，m(m-n)-n(n-m)=7，求m,n的值。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:06:01
几道数学题.半小时内回答我,一,（-999／2／3)∧2=?二,已知a∧2-3a+1=0,求a+1／a,a∧2+1／a∧2和（a-1／a）∧2的值.再问一道：已知m，n为自然数，m(m-n)-n(n-m)=7，求m,n的值。
几道数学题.半小时内回答我,
一,（-999／2／3)∧2=?
二,已知a∧2-3a+1=0,求a+1／a,a∧2+1／a∧2和（a-1／a）∧2的值.
再问一道：已知m，n为自然数，m(m-n)-n(n-m)=7，求m,n的值。
几道数学题.半小时内回答我,一,（-999／2／3)∧2=?二,已知a∧2-3a+1=0,求a+1／a,a∧2+1／a∧2和（a-1／a）∧2的值.再问一道：已知m，n为自然数，m(m-n)-n(n-m)=7，求m,n的值。
1.（-999／2／3)^2=(999/6)^2=(166.5)^2=27722.25.
第一题比较简单.
2. 前面的人都做麻烦了.
因为a^2-3a+1=0,所以a^2+1=3a.两边同时除以a,得到：
a+1/a=3……（1）
(1)式平方,得到：
(a+1/a)^2=9.
所以a^2+1/a^2+2=9.
所以a^2+1/a^2=7……（2）
（2）式两边同时减去2,得到：
a^2-2+1/a^2=5.
即(a-1/a)^2=5.
因此a+1/a,a^2+1/a^2,(a-1/a)^2的值分别是3,7,5.
3. 条件化为：
(m+n)(m-n)=7.
由于m,n都是自然数,所以m+n>0.又因为(m+n)(m-n)=7>0,所以m-n>0.
从而m+n,m-n都是自然数,且m+n>m-n.
又因为7分解为两各自然数的乘积只能是7＝7×1,
所以：
m+n=7
m-n=1.
因此m=4,n=3.
m,n的值分别是4,3.
1.（-999／2／3)^2=(-999/6)^2=(-166.5)^2=27722.25
2. a^2-3a+1=0, 变形为(a-1.5)^2=5/4
a=3/2+根号5/2,或者3/2-根号5/2
当a=3/2+根号5/2
a+1/a=3/2+根号5/2+1/(3/2+根号5/2)=3/2+根号5/2+3/2-根号5/2=3
a∧2+1／a∧2=（a+...
全部展开
1.（-999／2／3)^2=(-999/6)^2=(-166.5)^2=27722.25
2. a^2-3a+1=0, 变形为(a-1.5)^2=5/4
a=3/2+根号5/2,或者3/2-根号5/2
当a=3/2+根号5/2
a+1/a=3/2+根号5/2+1/(3/2+根号5/2)=3/2+根号5/2+3/2-根号5/2=3
a∧2+1／a∧2=（a+1/a）^2-2=9-2=7
a-1／a=3/2+根号5/2-1/(3/2+根号5/2)=3/2+根号5/2-3/2+根号5/2=根号5
（a-1／a）∧2=5
当a=3/2-根号5/2
a+1/a=3/2-根号5/2+1/(3/2-根号5/2)=3/2-根号5/2+3/2+根号5/2=3
a∧2+1／a∧2=（a+1/a）^2-2=9-2=7
a-1／a=3/2-根号5/2-1/(3/2-根号5/2)=3/2-根号5/2-3/2-根号5/2=-根号5
（a-1／a）∧2=5
收起
1.（-999／2／3)^2
=(999/2/3)^2
=(1000-1/3)^2
=1000^2+1/9-2/3x1000
=999333/4/9
2.太烦了拉
1.（-999／2／3)^2
=(999/2/3)^2
=(1000-1/3)^2
=1000^2+1/9-2/3x1000
=999333/4/9
2.我也不会,参考楼上的
还是自己算把~~