利用N边形的内角和等于(n-2)×180度 的结论证明:任意多边型的外角和等于360度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 22:08:24
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利用N边形的内角和等于(n-2)×180度 的结论证明:任意多边型的外角和等于360度
设任意的N边形的N个角分别为N1,N2,N3,N4,.,N(n),则
该N边形的外角和
=180度-N1+180度-N2+180度-N3+.+180度-N(n)
=n*180度-(N1+N2+N3+N4+.+N(n)
=n*180度-(n-2)×180度
=360度
所以任意多边型的外角和等于360度.
证毕.

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