判断函数f(x)=x²-2ax+3在(-2,2)内的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 02:02:13
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判断函数f(x)=x²-2ax+3在(-2,2)内的单调性
判断函数f(x)=x²-2ax+3在(-2,2)内的单调性

判断函数f(x)=x²-2ax+3在(-2,2)内的单调性
f(x)=(x-a)²+(3-a²),所以曲线以a为对称轴,开口向上的抛物线,则函数单调性与a值有关.
当a≤-2时,F(x)在(-2,2)内单调递增;
当-2

f(x)=x²-2ax+3
=(x-a)²-a²+3
对称轴x=a
当a<=-2时f(x)为在(-2,2)内的增函数
当-2当a>=2时f(x)为在(-2,2)内的减函数

函数开口向上,对称轴为x=a
1.a<=-2时,函数图像在(-2,2)内上升,所以函数单调递增
2.-23.a>=2时,函数图像在(-2,2)内下降,所以函数单减