数学一元一次方程中追击问题（两辆车告诉他们的速度和时间,求追及时间）明天就考试了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 17:44:00
数学一元一次方程中追击问题（两辆车告诉他们的速度和时间,求追及时间）明天就考试了
数学一元一次方程中追击问题（两辆车告诉他们的速度和时间,求追及时间）明天就考试了
数学一元一次方程中追击问题（两辆车告诉他们的速度和时间,求追及时间）明天就考试了
速度差×追及时间=追及路程
追及路程÷速度差=追及时间(同向追及)
速度差=追及路程÷追及时间
甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程相遇： 相遇路程÷速度和=相遇时间
速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷相遇时间=速度和
甲走的路程+乙走的路程=总路程例题： 例：甲、乙同时起跑,绕300米的环行跑道跑,甲每秒跑6米,乙每秒跑4米,
第二次追上乙时,甲跑了几圈?
基本等量关系：追及时间×速度差=追及距离
本题速度差为：6-4=2 （米/每秒）.
甲第一次追上乙后,追及距离是环形跑道的周长300米.
第一次追上后,两人又可以看作是同时同地起跑,因此第二次追及的问题,就转化为类似于求解第一次追及的问题.
甲第一次追上乙的时间是：300÷2=150（秒）
甲第一次追上乙跑了：6×150=900（米）
这表明甲是在出发点上追上乙的,因此,第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘二即可,得
甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800（米）
那么甲跑了1800÷300=6（圈）
解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程,匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程,所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax2+bx+c）的性质和判别式（△=b²－4ac）.
另外,在有两个（或几个）物体运动时,常取其中一个物体为参照物,即让它变为“静止”的,只有另一个（或另几个）物体在运动.这样,研究过程就简化了,所以追及问题也常变换参照物的方法来解.这时先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度,才能确定其他物体的运动情况
追及问题,比较实用的应该是方程,这种可以解决所有的问题,我想,算数不是解决追及问题的好方法,应该学会用方程来解.
1.A、B、C三个站点位于同一直线上,B站到A、Cl两站的距离相等,甲、乙二人分别从A、C两站同时出发相向而行,甲在距离B站100米处与乙相遇,相遇后两人继续前进,甲到达C站后立即返回,经过B站300米又追上乙.问A、C两站的距离是多少米?
2.高速公路上,一辆长4m、速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m、速度为100km/h的卡车.估计轿车从开始追及到完全超越卡车,大约需要多少小时?
3.小王、小李同时从学校去公园,小王每小时行10km,小李有事晚出发,为了能和小王同时到达,小李每小时用12km的速度前行,但小王在行进到路程的2/3时,速度每小时减慢了2km,结果在离公园2km处被小李追上,求学校到公园的距离及小李晚出发了多长时间?
4. 甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30M、40M、50M,甲、乙在A地同时同向出发,丙从B地同时去追赶甲、乙,并追上甲以后又经过十分钟才追上乙,A、B两地相距多少米?
5.一条街上,一个骑车人与一个步行人同向而行,骑车人得速度是步行人的3倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人,每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么间隔多少分发一辆公共汽车?
6.列车从甲站到乙站正常行驶速度为60km/h.某次列车从甲站出发时晚点8分钟,司机把车速提高到80km/h,结果提前2分钟到达驿站.