已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时,f（x）＞0,判断函数奇偶性,幷证明之.急,马上就要.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:50:01
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时,f（x）＞0,判断函数奇偶性,幷证明之.急,马上就要.已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时,f（x）＞0,判断函数奇偶性,幷证明之.急,马上就要.
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时,f（x）＞0,判断函数奇偶性,幷证明之.
急,马上就要.
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时,f（x）＞0,判断函数奇偶性,幷证明之.急,马上就要.
对f(x+y)=f(x)+f(y),令y=0得
f(x)=f(x)+f(0),所以f(0)=0
对f(x+y)=f(x)+f(y),再令y= -x得
f(0)=f(x)+f(-x),前面已得出f(0)=0,所以
f(x)+f(-x)=0,即
f(x)= -f(-x)
所以f(x)是奇函数
奇证明：令x=y=0则f(0)=f(0) f(0) f(0)=0;令y=-x则f0=fx f-x=0
想快速得到答案而不需过程的话，可找个具体例子，如y=kx就满足f(x+y)=f(x)+f(y)，显然它是奇函数。再者如f(xy)=f(x)+f(y)可以以y=lgx为例。这种把函数具体化的方法在做选择特时很快。
定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=3x-1,求定义域
已知定义域在R上的函数f(x)满足：f(x)+3f(-x)=3x-1,求f(x)
已知函数f（x）在定义域R上满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 求f(99)的值
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2)且f(1)=3,则f(2014)=
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)=3x+ 1)求函数f(x)的解析式.2）用定义域证明：函数f(x)在R上单调递
已知定义域R上的函数f(x)满足f(2+x)=‐f(2-x),当x
已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则：A f(-25)
已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)则f(9)
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)>0.判断函数在R上的单调性并证明
已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1求f(1)的值 若f(x)+f(3-X)
高一函数题：已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数.已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0
已知在定义域r的函数上fx满足f(x+3)=-f(x)且f(-1)=1求f(2012)已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),且f(-1)=1求f(2012)
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＞0 解不等式f(a^2-4)+f(2a+1)＜0
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＞0 解不等式f(a^2-4)+f(2a+1)＜0