诺分式2x-1/x+1的值是负数,求X的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 00:26:42
诺分式2x-1/x+1的值是负数,求X的取值范围诺分式2x-1/x+1的值是负数,求X的取值范围诺分式2x-1/x+1的值是负数,求X的取值范围(2x-1)/(x+1)原式=(2x^2+x-1)/x=

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诺分式2x-1/x+1的值是负数,求X的取值范围

诺分式2x-1/x+1的值是负数,求X的取值范围
(2x-1)/(x+1)

原式=(2x^2+x-1)/x=(2x-1)(x+1)/x
当x<0,(2x-1)(x+1)>0,x<-1或x>1/2,得x<-1
当x>0,(2x-1)(x+1)<0,-1综上x<-1或0

利用结论,f(x)/g(x)<0等价于f(x)*g(x)<0,即(2X-1)*(X+1)<0,再利用一元二次不等式解即可