求函数y=2^x-1/2^+1的定义域和值域,并讨并函数的单调性、奇偶性.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 12:09:00
求函数y=2^x-1/2^+1的定义域和值域,并讨并函数的单调性、奇偶性.求函数y=2^x-1/2^+1的定义域和值域,并讨并函数的单调性、奇偶性.求函数y=2^x-1/2^+1的定义域和值域,并讨并

求函数y=2^x-1/2^+1的定义域和值域,并讨并函数的单调性、奇偶性.
求函数y=2^x-1/2^+1的定义域和值域,并讨并函数的单调性、奇偶性.

求函数y=2^x-1/2^+1的定义域和值域,并讨并函数的单调性、奇偶性.
y=1-2/(2^x+1)(式1)
x属于R
由(式1)得2^x=(y+1)/(1-y)>0,得-10,为增函数
f(-x)=[2^(-x)-1)/(2^(-x)+1]=-(2^x-1)/(2^x+1)=-f(x),为奇函数

y=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
定义域:x∈R
0<2^x<+∞
-1<1-2/(2^x+1)<1
值域(-1,1)
2^x单调增,1-2/(2^x+1)单调增
f(-x)=[2^(-x)-1)/(2^(-x)+1]=-(2^x-1)/(2^x+1)=-f(x),奇函数

题目是什么?