f(x)=1/1-x 求f{f(x)}= 并求其定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:43:52
f(x)=1/1-x求f{f(x)}=并求其定义域f(x)=1/1-x求f{f(x)}=并求其定义域f(x)=1/1-x求f{f(x)}=并求其定义域F=f[f(x)]=1/1-f(x)=1/1-(1

f(x)=1/1-x 求f{f(x)}= 并求其定义域
f(x)=1/1-x 求f{f(x)}= 并求其定义域

f(x)=1/1-x 求f{f(x)}= 并求其定义域
F=f[f(x)]
=1/1-f(x)
=1/1-(1/1-x)
=(x-1)/x
定义域:(x不等于0,1)
因为 1-x≠0
1-(1/1-x)≠0
分析:f{f(x)}次时f(x)是个整体,相当与x,把f(x)=1/1-x 代进去

f{f(x)}= 1/(1-(1/1-x))=(x-1)/x
因为 1-x≠0
1-(1/1-x)≠0
所以
定义域 {x≠0,1}

f(f(x))=f(1/(1-x))=1/(1-1/(1-x))=1-1/x
f(x)定义域为:x<>1(<>为不等于)
f(f(x))定义域为:x<>1且x<>0

直接代入可得f{f(x)}= (x-1)/x
定义域为 x不等于0且x不等于1