关于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集为A,函数y=m(-x2+3x-2)的定义域为B.若A∪B=A,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:09:12
关于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集为A,函数y=m(-x2+3x-2)的定义域为B.若A∪B=A,求实数a的取值范围.关于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集为A,函

关于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集为A,函数y=m(-x2+3x-2)的定义域为B.若A∪B=A,求实数a的取值范围.
关于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集为A,函数y=m(-x2+3x-2)的定义域为B.若A∪B=A,求实数a的取值范围.

关于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集为A,函数y=m(-x2+3x-2)的定义域为B.若A∪B=A,求实数a的取值范围.
由题意得函数y=m(-x2+3x-2)的定义域为R,则解集为A也应为R才满足A∪B=A.
则[x-(3-a)](x-2a)<0恒成立即x2-[(3-a)+2a]X+2a(3-a)<0要恒成立,根据数形结合,不符合题意,所以a的取值范围不存在,题目有错

y=ln(-x^2+3x-2)的定义域为B,
由-x^2+3x-2>0,得到x∈(1,2)
若A∪B=A,
则A包含B,
有3-a≤1<2≤2a,解得 1<a≤2
或2a≤1<2≤3-a, a≤1/2
综上a的取值范围:a∈(-∞,1/2]∪(1,2]