k为何值时,函数y=kx+7除以kx^2+4kx+3的定义域为R

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:36:35
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k为何值时,函数y=kx+7除以kx^2+4kx+3的定义域为R
k为何值时,函数y=kx+7除以kx^2+4kx+3的定义域为R

k为何值时,函数y=kx+7除以kx^2+4kx+3的定义域为R
(kx+7)÷(kx^2+4kx+3)
=(kx+7)/[k(x+2)²+(3-4k)]
k(x+2)²是完全平方式,k=0时,原式=7/3
k≠0时,原式=(x+7/k)/[(x+2)²+(3-4k)/k]
[(x+2)²非负,只要(3-4k)/k>0即可.
∴3-4k>0,k>0或
3-4k<0,k<0(无解)
即0<k<3/4时,函数y=kx+7除以kx^2+4kx+3的定义域为R.

kx^2+4kx+3
k=0
(如果k不等于0,16-12k<0
k>4/3