幂函数的定义域幂函数X^a中X又没有限制?像(x2-2x)^(-0.5)中x的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:15:19
幂函数的定义域幂函数X^a中X又没有限制?像(x2-2x)^(-0.5)中x的定义域幂函数的定义域幂函数X^a中X又没有限制?像(x2-2x)^(-0.5)中x的定义域幂函数的定义域幂函数X^a中X又

幂函数的定义域幂函数X^a中X又没有限制?像(x2-2x)^(-0.5)中x的定义域
幂函数的定义域
幂函数X^a中X又没有限制?像(x2-2x)^(-0.5)中x的定义域

幂函数的定义域幂函数X^a中X又没有限制?像(x2-2x)^(-0.5)中x的定义域
形如y=x^a(a为常数)的函数,称为幂函数.
如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识.因此我们只要接受它作为一个已知事实即可.
对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:
首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数(即p、q互质),q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞).当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:
排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能,即对于x0的所有实数,q不能是偶数;
排除了为负数这种可能,即对于x为大于或等于0的所有实数,a就不能是负数.
总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:
如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;
如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数.
在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数.
在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数.
而只有a为正数,0才进入函数的值域.
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的,
必须指出的是,当x

没有啊,不是0就行
X2-2X不等于0

R

x>2或x<0

幂函数X^a中X没有限制
但a<0时,x≠0
a为偶数时,x≥0
(x2-2x)^(-0.5)中x的定义域满足:
x^2-2x>0
x(x-2)>0
即:x>2或,x<0

幂函数的定义域幂函数X^a中X又没有限制?像(x2-2x)^(-0.5)中x的定义域 为什么指数函数y=a的x次幂规定a>0不等于一我的意思是为什么是限制底数不是限制定义域呢?可以规定x必须取整数这样也可以保证函数有意义啊. 设函数f(x)=x^2+x-1/4(1)若定义域限制为[0,3]求值域.(2)若定义域限制为[a,a+1]时,f(x)值域为[-1/2,1/6]求a的值 数学里面函数的定义域值域有没有什么限制,还有分数函数的定义域和值域怎么求,举个列子:f(x)=1/x.x+2x+2如题,我有点笨 下列函数中在其定义域既是奇函数又是减函数的是(A)y=-X^3.(b)y=sinx,x∈R.(C)Y=X,x∈R.(D)Y=(?)^x,x∈R. 幂函数的定义域 为什么是x>0 有关定义域问题的题F(logax)=x^1/2 则F(x)=a^x/2 其定义域是什么 答案给的是r 可我觉得原函数已经限制了x在(0,正无穷)了, 对数函数定义域的有什么限制 函数f(x)的定义域为[1,8],求函数y=f(2的x次幂)的定义域 已知函数f(x)的定义域是(1,2),则函数f(2的x次幂)的定义域是 函数f(x)的定义域为,求函数f(2的x次幂)的定义域 问几个函数x的定义域,y=x^ay=a^xy=logaX三个函数中x的定义域 幂函数?幂函数y=x^α的值域和定义域和a的取值范围 幂函数x^a=y的定义域和值域是什么 下列函数中既是奇函数又是其定义域上的增函数的是?A.y=x^2 B.y=x^2/1 C.y=x^3 D.y=x^-3为什么? 如果定义域在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数?我想问问定义域有什么用,比如这题,有了定义域有什么限制,为什么3-a=5 已知函数y=f(x)的定义域为[0.1],求函数F(x+a)+f(x-a)的定义域 函数f(x)的定义域是[a,b](a