已知增函数f(x)定义域是(0,+无穷大),且满足f(3)=2,f(xy)=f(x)+f(y))已知增函数f(x)定义域是(0,+无穷大),且满足f(3)=2,并且对任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)(1)求满足f(x)=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 11:07:42
已知增函数f(x)定义域是(0,+无穷大),且满足f(3)=2,f(xy)=f(x)+f(y))已知增函数f(x)定义域是(0,+无穷大),且满足f(3)=2,并且对任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)(1)求满足f(x)=
已知增函数f(x)定义域是(0,+无穷大),且满足f(3)=2,f(xy)=f(x)+f(y))
已知增函数f(x)定义域是(0,+无穷大),且满足f(3)=2,并且对任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)
(1)求满足f(x)=4的x的值
(2)求满足f(x+1)+f(x-3)《4的x的取值范围
已知增函数f(x)定义域是(0,+无穷大),且满足f(3)=2,f(xy)=f(x)+f(y))已知增函数f(x)定义域是(0,+无穷大),且满足f(3)=2,并且对任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)(1)求满足f(x)=
(1)∵f(3)=2
∴2f(3)=f(3)+f(3)=f(9)=4
∴x=9
(2)∵f(x+1)+f(x-3)=f[(x+1)(x-3)]≤4
且f(x)为增函数
∴由(1)可得,(x+1)(x-3)≤9
解得,1-√3≤x≤1+√3
又∵x∈(0,∞)
∴x的取值范围为(0,1+√3)
PS:“《”这个应该是远小于的意思,你是不是抄错了,要不然没发做...我就当成≤来做了哈~..
1、f(3)=2,f(xy)=f(x)+f(y) f(3*3)=f(3)+f(3)=4 所以f(9)=4
2、f(x+1)+f(x-3)<=4 由1问得f(9)=4 且已知f为增函数。
所以 (x+1)(x-3)<=9 求解得-4<=x<=6 根据定义域x>0
所以取值为0