判断函数f(x)=根号(x^2-1)在定义域上的单调性函数的定义域为x^2-1≥0,即{x|x≤-1或x≥1},则可分解成两个简单函数f(x)=根号u,u=x^2-1的形式.当x≥1,即x∈〔1,+∞)时,根号u为增函数,u=x^2-1为增函数.所

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:05:23
判断函数f(x)=根号(x^2-1)在定义域上的单调性函数的定义域为x^2-1≥0,即{x|x≤-1或x≥1},则可分解成两个简单函数f(x)=根号u,u=x^2-1的形式.当x≥1,即x∈〔1,+∞

判断函数f(x)=根号(x^2-1)在定义域上的单调性函数的定义域为x^2-1≥0,即{x|x≤-1或x≥1},则可分解成两个简单函数f(x)=根号u,u=x^2-1的形式.当x≥1,即x∈〔1,+∞)时,根号u为增函数,u=x^2-1为增函数.所
判断函数f(x)=根号(x^2-1)在定义域上的单调性
函数的定义域为x^2-1≥0,即{x|x≤-1或x≥1},则可分解成两个简单函数f(x)=根号u,u=x^2-1的形式.
当x≥1,即x∈〔1,+∞)时,根号u为增函数,u=x^2-1为增函数.
所以f(x)= 根号(x^2-1)在〔1,+∞)上为增函数
当x≤-1,即x∈(-∞,-1〕时,根号u为增函数,u=x^2-1为减函数.
所以f(x)= 根号(x^2-1)在(-∞,-1〕上为减函数
我不明白当x≤-1,即x∈(-∞,-1〕时,为什么根号u为增函数,当u的取值是负数的时候,根号u ,有意义么?(我似乎问了个很笨的问题,但是真是有点糊涂)多谢帮忙!

判断函数f(x)=根号(x^2-1)在定义域上的单调性函数的定义域为x^2-1≥0,即{x|x≤-1或x≥1},则可分解成两个简单函数f(x)=根号u,u=x^2-1的形式.当x≥1,即x∈〔1,+∞)时,根号u为增函数,u=x^2-1为增函数.所
前面已经求出了函数的定义域为x^2-1≥0,即{x|x≤-1或x≥1},故当x≤-1,即x∈(-∞,-1〕时,此时u应为减函数,而不是增函数,另外此时u的取值不可能是负数