一个不等于一的整数,它除967,1000,2001得相同余数,这个整数是几?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 21:23:39

一个不等于一的整数,它除967,1000,2001得相同余数,这个整数是几?一个不等于一的整数,它除967,1000,2001得相同余数,这个整数是几?一个不等于一的整数,它除967,1000,200

一个不等于一的整数,它除967,1000,2001得相同余数,这个整数是几?
一个不等于一的整数,它除967,1000,2001得相同余数,这个整数是几?

一个不等于一的整数,它除967,1000,2001得相同余数,这个整数是几?
二楼回答是正确的.
因为余数相同,三个数之间的差,都是这个不等于一的整数的倍数,
2001－967 = 33,2001－1000 = 1001,2001－967 = 1034
这个不等于一的整数是：33、1001、1034的最大公约数11.
注意：1也是公约数,但已经除外,11是质数,所以这个不等于一的整数只有11这一个.

楼主第一句是一个不等于一的整数，那么是否可以认为基数从2开始算起，这样的话这个数应该就是是2。
但看题意应该是以2001为基数，找一个最小的符合题意的数。
敲了下面这段C++代码：
#include
using namespace std;
int main()
{
int n;
for(n=2001;;++n...

全部展开

楼主第一句是一个不等于一的整数，那么是否可以认为基数从2开始算起，这样的话这个数应该就是是2。
但看题意应该是以2001为基数，找一个最小的符合题意的数。
敲了下面这段C++代码：
#include
using namespace std;
int main()
{
int n;
for(n=2001;;++n)
{
if(n%967==n%1000 && n%1000==n%2001)
break;
}
cout< system("pause");
return 0;
}
机器折腾良久后得出结果1934967000
真够大的
计算后发现，这个数其实就是三个数的乘积，余数为0。
不知道谁弄出这么纠结的问题。
希望有帮到楼主。拜拜。

收起

这个整数是11
根据题意，这个数能整除 1000-967 = 33，能整除 2001-1000 = 1001。
即这个数是33、1001的公约数。
33、1001的真公约数仅有11。因此此数是11

二楼的对！佩服！