已知一个圆的圆心在Y轴上.且与直线x-6y-10-9相切于点P（4,-1）求这个圆的方程RT

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 17:29:01

已知一个圆的圆心在Y轴上.且与直线x-6y-10-9相切于点P（4,-1）求这个圆的方程RT已知一个圆的圆心在Y轴上.且与直线x-6y-10-9相切于点P（4,-1）求这个圆的方程RT已知一个圆的圆心

已知一个圆的圆心在Y轴上.且与直线x-6y-10-9相切于点P（4,-1）求这个圆的方程RT
已知一个圆的圆心在Y轴上.且与直线x-6y-10-9相切于点P（4,-1）求这个圆的方程
RT

已知一个圆的圆心在Y轴上.且与直线x-6y-10-9相切于点P（4,-1）求这个圆的方程RT
圆心在Y轴上
(x-0)^2+(y-b)^2=r^2
过P
4^2+(-1-b)^2=r^2
过P的直径垂直x-6y-10=0
所以直径斜率=6
y+1=6(x-4)
圆心在直径上
b+1=6*(0-4)
b=-25
r^2=16+(-1+25)^2=592
x^2+(y+25)^2=592

法一：
过P点作直线X-6Y-10=9的垂线，求垂线与Y轴的交点，此为圆心，再由两点间距离公式求出半径，即可。
法二：
待定系数，设圆的方程为X^2+(Y-A)^2=R^2
与直线方程联立，得到一个二次方程。令判别式为零，同时代入P点坐标，两式联立求解即可。...

全部展开

法一：
过P点作直线X-6Y-10=9的垂线，求垂线与Y轴的交点，此为圆心，再由两点间距离公式求出半径，即可。
法二：
待定系数，设圆的方程为X^2+(Y-A)^2=R^2
与直线方程联立，得到一个二次方程。令判别式为零，同时代入P点坐标，两式联立求解即可。

收起

已知一个圆和Y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,且圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.因为圆心在直线x-3y=0上,且与y轴相切,所以可设所求圆的方程为（x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2∵圆心到直线y=x的距离d=3a-a 已知一个圆的圆心在Y轴上.且与直线x-6y-10-9相切于点P（4,-1）求这个圆的方程RT 已知一个圆的圆心在y轴上,且与直线l:x-6y-10=0相切于点P（4,-1）求此圆方程RT 已知圆心在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,且截直线3x+4y+10＝0所得弦长为6的圆的方程已知一个圆的圆心在直线2x+y=0上且与两直线4x-3y+10=0和4x-3y-30=0相切,求该圆的方程已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程? 已知圆的圆心在直线y=2x上,经过点(3,2),且与x轴相切,求圆的方程已知圆C的圆心在直线y=x上,且与x轴相切于点(1,0),由此圆的方程为已知圆的圆心在直线y=2x上,经过点(3,2)且与x轴相切,求圆的方程已知圆与x轴相切,圆心在直线x-2y=0上,且这个圆经过a(4,1)点,求该圆的方程已知圆与x轴相切,圆心在直线x-2y=0上,且这个圆经过A（4,1）,求该圆的方程圆心在y轴上,且与直线y=x相切于点(1.1)的圆的方程为? 与y轴相切圆心在直线y=2x上且半径为2的圆的方程式? 一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程已知一个圆和Y轴相切,在直线Y=X上截得的弦长为2√7,且圆心在直线X-3Y=0上,求圆的方程. 已知圆心在直线x-y+1=0上的圆与直线x+2y=0相切,且圆在x轴,y轴上截得的弦长为1：2,求圆的方程., 已知圆心在直线x-y+1=0上的圆与直线x+y+1=0相切,且圆在x轴.y轴上截得的弦长相等,求圆的方程