已知K大于4,且一元二次方程x平方-4x+k=0与x平方+mx-1=0有一个相同的根,求m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:20:34
已知K大于4,且一元二次方程x平方-4x+k=0与x平方+mx-1=0有一个相同的根,求m的值
已知K大于4,且一元二次方程x平方-4x+k=0与x平方+mx-1=0有一个相同的根,求m的值
已知K大于4,且一元二次方程x平方-4x+k=0与x平方+mx-1=0有一个相同的根,求m的值
因为x平方-4x+k=0要有根则△≥0
△=4*4-4k≥0,此时得到K≤4
可是题目有k>4,可以得到
方程无解,哪里来的与x平方+mx-1=0有一个相同的根?
所以题目有问题!
不过楼主不厚道,做题目不能以喊大爷为赌注!
如果题目中K≥4
此时题目就可以如EVA8708所做
此处不再叙述!
X平方-4X+2-K平方=0
(X-5)(X-1)=0
X1=5X 2=-1
X平方+X-5X-5=0
X平方-4X-5=X平方-4X+2-K平方
K平方=7
K=√7
2.X平方-4X+2-K平方=0
(X-3.5)(X-0.5)=X平方-0.5...
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X平方-4X+2-K平方=0
(X-5)(X-1)=0
X1=5X 2=-1
X平方+X-5X-5=0
X平方-4X-5=X平方-4X+2-K平方
K平方=7
K=√7
2.X平方-4X+2-K平方=0
(X-3.5)(X-0.5)=X平方-0.5X-3.5X=1.75
2-K平方=1.75
K=√0.25
K=0.5
收起
哈哈，正因为第一个方程在 k>4 时无实根，所以你要做出来这个题他才叫你大爷！
是K应该是大于等于4吧，如果方程x平方-4x+k=0有根的话，那么△≥0
△=4*4-4k≥0
所以K≤4，可知题目提供的K取值范围应该为大于等于4，然后才得到K的取值为4
可得：第一个方程为：x平方-4x+4=0 x=2
把x=2代入方程二：2的平方+2m-1=0，求得m=-3/2
在复数范围内可解！