已知数列{an}的通项公式为an=6n-5 (n为奇数),4 (n为偶数) .(上面为分段函数).求前2n项和s2n
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:19:08
已知数列{an}的通项公式为an=6n-5 (n为奇数),4 (n为偶数) .(上面为分段函数).求前2n项和s2n
已知数列{an}的通项公式为an=6n-5 (n为奇数),4 (n为偶数) .(上面为分段函数).求前2n项和s2n
已知数列{an}的通项公式为an=6n-5 (n为奇数),4 (n为偶数) .(上面为分段函数).求前2n项和s2n
前2n项中,有n个偶数项【它们的和是4n】,有n个奇数项,这些奇数项是以1为首项、以d=12为给出的等差数列,和是:n+[(1/2)n(n-1)]×12=6n²-5n
则:S(2n)=(6n²-5n)+4n=6n²-n
s2n=n(12n-4)
第一项与第2n项的和再乘以项数除以2
S奇=[1+6*(2n-1)]*n/2 S偶=4n S2n=S奇+S偶=6n平方+1.5n
{an}为分段数列,计算前2n项和时,把数列分成奇数项组成的等差数列与偶数项组成的常数列,再分别求这两个数列的前n项和,最后相加就可以了。
奇数列前n项的通项公式为an=6n-5,公差d=12,前n项和sn=n+[(1/2)n(n-1)]×12=6n²-5n
偶数列前n项和为4n
所以原数列的前2n项和为s2n=(6n²-5n)+4n=6n²-...
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{an}为分段数列,计算前2n项和时,把数列分成奇数项组成的等差数列与偶数项组成的常数列,再分别求这两个数列的前n项和,最后相加就可以了。
奇数列前n项的通项公式为an=6n-5,公差d=12,前n项和sn=n+[(1/2)n(n-1)]×12=6n²-5n
偶数列前n项和为4n
所以原数列的前2n项和为s2n=(6n²-5n)+4n=6n²-n
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