如图,角CAE=15°,AE=CE,四边形ABCD为正方形,求证：三角形BED为等边三角形.证明：∵正方形ABCD，∴AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°，∵∠PAD=∠PDA=15°，∴PA=PD，∠PAB=∠PDC=75°，在正方形内做△DGC与△ADP全等，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 10:23:26
如图,角CAE=15°,AE=CE,四边形ABCD为正方形,求证：三角形BED为等边三角形.证明：∵正方形ABCD，∴AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°，∵∠PAD=∠PDA=15°，∴PA=PD，∠PAB=∠PDC=75°，在正方形内做△DGC与△ADP全等，
如图,
角CAE=15°,AE=CE,四边形ABCD为正方形,求证：三角形BED为等边三角形.
证明：
∵正方形ABCD，
∴AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°，
∵∠PAD=∠PDA=15°，
∴PA=PD，∠PAB=∠PDC=75°，
在正方形内做△DGC与△ADP全等，
∴DP=DG，∠ADP=∠GDC=∠DAP=∠DCG=15°，
∴∠PDG=90°-15°-15°=60°，
∴△PDG为等边三角形（有一个等于60度的等腰三角形是等边三角形），
∴DP=DG=PG，
∵∠DGC=180°-15°-15°=150°，
∴∠PGC=360°-150°-60°=150°=∠DGC，
在△DGC和△PGC中
DG=PG∠DGC=∠PGCGC=GC
∴△DGC≌△PGC，
∴PC=AD=DC，和∠DCG=∠PCG=15°，
同理PB=AB=DC=PC，
∠PCB=90°-15°-15°=60°，
∴△PBC是正三角形．
你要用另外一种方法做出来
如图,角CAE=15°,AE=CE,四边形ABCD为正方形,求证：三角形BED为等边三角形.证明：∵正方形ABCD，∴AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°，∵∠PAD=∠PDA=15°，∴PA=PD，∠PAB=∠PDC=75°，在正方形内做△DGC与△ADP全等，
∵角CAE=15° AE=CE
∴△CEA为等腰三角形
∴CE=EA
在△AEB和△CED中,
AE=CE
AB=CD
角BAE=角ECD=90°-15°=75°
∴△BAE≌△ECD
∴BE=DE
过E作GF⊥AC交AC于F,交BD于G,设正方形边长为a
EF=a/2*tan15°
GE=a-a/2*tan15°
tan角GBE=GE/GB=(a-a/2*tan15°)/(a/2)=2-tan15°=2-sin30°/(1+cos30°)=2-1/2（1+√3/2）=√3
所以角GBE=60°
∴△BED是等边三角形
因为AE=CE。ABCD为正方形
所以三角形ABE全等于三角形CED
所以BED为等边
楼下回答正确
狗屁 两个三角形全等能代表什么 你能求出AB=EB啊 当然是第一个对噻