求教一道2010年江苏行测数学运算部分的真题!甲乙两人同时从AB两地出发相向而行,甲到达B地后立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去；乙到达A地后立即往回走,回到B地后,又立即向A地走去.如

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 08:31:15

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求教一道2010年江苏行测数学运算部分的真题!
甲乙两人同时从AB两地出发相向而行,甲到达B地后立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去；乙到达A地后立即往回走,回到B地后,又立即向A地走去.如此往复,行走的速度不变,若两人第二次迎面相遇,地点距A地500米,第四次迎面相遇距B地700米,则A、B两地的距离是（） A.1460米 B.1350米 C.1300米 D.1120米

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答案是D.1120米.
首先,假设AB距离为S,甲的速度为a,乙的速度为b.
当甲乙第一次碰面时,甲乙行进的总路程是S.
当甲乙第二次碰面时,甲乙行进的总路程是3S.
当甲乙第四次碰面时,甲乙行进的总路程是7S.
根据后两个列等式,由于甲乙行进时间相同,可得：
（1）3S/(a+b)=(2S-500)/a
（2）7S/(a+b)=(3S+700)/a
联立消去S可得：27a=29b
代入（1）,a可以约掉,得出S为1120.

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