关于高中数学 急着要!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:42:21
关于高中数学急着要!关于高中数学急着要! 关于高中数学急着要!(Ⅰ)φ(x)=g(x)+x+1=x+1+ln(x+1);先求出曲线上切线斜率与已知直线斜率相等的点坐标;φ''(x)=1+[1/

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(Ⅰ)φ(x)=g(x)+x+1=x+1+ln(x+1);先求出曲线上切线斜率与已知直线斜率相等的点坐标;
φ'(x)=1+[1/(1+x)]=2,所以 x=0,φ(0)=0+1+ln(0+1)=1;
切线方程:y=2x+1;
(Ⅱ)F(x)=|f(x)|-g(x) =f(x)-g(x)=e^x -1-ln(x+1) …(x≥0),或 F(x)=1-e^x -ln(x+1) (-10,即当 x>0 时函数 F(x) 单调递增,故 F(0) 最小;
(Ⅲ)f(x-y)=-1+e^(x-y)=-1+e^[(x+1)-(y+1)],g(x)-g(y)=ln(x+1)-ln(y+1);
f(0)=g(0)=0,而 f'(t)=e^t>1(t>0),g'(t)=1/(t+1)0),即 f'(t)>g'(t);
f(t) 的增大速度比 g(t) 要快,当变量 t 由 y+1 变化到 x+1,f(x) 的增量要大于 g(x) 的增量;
即 -1+e^[(x+1)-(y+1)]>ln(x+1)-ln(y+1),换句话说 f(x-y)>g(x)-g(y);