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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 05:27:38

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倾斜角互补,也就是说明斜率相加=0
设A（x1,y1）B（x2,y2）
kMA=(y1-1)/(x1-2),.
kMB=(y2-1)/(x2-2),
即证明(y1-1)/(x1-2),.+(y2-1)/(x2-2),=0
直线L,y=1/2*x+b
所以
kMA+kMB=(y1-1)/(x1-2)+(y2-1)/(x2-2)
=(1/2*x1+b-1)/(x1-2),.+(1/2*x2+b-1)/(x2-2)
=(1/2*x1+b-1)*(x2-2)+(1/2*x2+b-1)*(x1-2)
=1/2*x1*x2+(b-1)x2-x1-2(b-1)+1/2*x2*x1+(b-1)x1-x2-2(b-1)
=x2*x1+(b-1)*(x1+x2)-(x1+x2)-4(b-1)
=x2*x1+(b-2)*(x1+x2)-4(b-1)
y=1/2*x+b与椭圆联立消去y
得x^2+4(1/4*x^2+bx+b^2)=8
2*x^2+4bx+4b^2-8=0
所以x1x2=2b^2-4,x1+x2=-2b
kMA+kMB=2b^2-4+(b-2)*(-2b)-4(b-1)
=2b^2-4-2b^2+4b-4b+4=0
即kMA+kMB=0
所以倾斜角互补.

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