已知数列{an}中,a1=3,a(n+1)=2an-1(n∈N*).(1)求证:数列{an}是等比数列.(2)设bn=(2^n)/(an*a(n-1)),求证:数列{bn}的前n项和Sn<1/3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:58:39
已知数列{an}中,a1=3,a(n+1)=2an-1(n∈N*).(1)求证:数列{an}是等比数列.(2)设bn=(2^n)/(an*a(n-1)),求证:数列{bn}的前n项和Sn<1/3已知数
已知数列{an}中,a1=3,a(n+1)=2an-1(n∈N*).(1)求证:数列{an}是等比数列.(2)设bn=(2^n)/(an*a(n-1)),求证:数列{bn}的前n项和Sn<1/3
已知数列{an}中,a1=3,a(n+1)=2an-1(n∈N*).(1)求证:数列{an}是等比数列.(2)设bn=(2^n)/(an*a(n-1)),求证:数列{bn}的前n项和Sn<1/3
已知数列{an}中,a1=3,a(n+1)=2an-1(n∈N*).(1)求证:数列{an}是等比数列.(2)设bn=(2^n)/(an*a(n-1)),求证:数列{bn}的前n项和Sn<1/3
你题目抄错了,是求证数列{an-1}是等比数列.数列{bn}的前n项和Sn>1/3
1、因为 a(n+1)=2an-1
所以a(n+1)-1=2an-2=2(an-1)
所以数列{an-1}是以a1-1=3-1=2为首项为2,2 为公比的等比数列
所以an-1=2*2^(n-1)
即an=2^n+1
2、bn=(2^n)/(an*a(n-1))=2^n/[(2^n+1)(2^(n-1)+1)]=2[1/(2^(n-1)+1)-1/(2^n+1)]
于是Sn=b1+b2+b3+.+bn=2(1/2-1/(2+1)+1/(2+1)-1/(2²+1)+1/(2²+1)-1/(2³+1)+.+1/((2^(n-1)+1)-1/(2^n+1))
=2(1/2-1/(2^n+1))=(2^n-1)/(2^n+1)>1/3
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an
已知数列{an}中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an.
(1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an.
已知数列an中a1=6/7,a(n+1)=3an/a(n)+1
已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/2an+3,则a5=
已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an
在数列An中 已知A1=-1 A(n+1)=Sn+3n-1求An
n-1已知数列{an}中,a1=1 ,an=3 · a (n-1)
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an
已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,(1)求证数列{an+n+1}是等比数列;(2)求通项an an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标
已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)求数列{bn}的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-2/3an,求数列{an}
数列的,求通项的已知数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an,求an
已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项
已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an