初一 数学 路程问题 请详细解答,谢谢! (17 12:29:19)甲,乙分别从两地同时出发,若相向而行,则A小时相遇.若同向而行,则B小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 14:30:07
初一数学路程问题请详细解答,谢谢!(1712:29:19)甲,乙分别从两地同时出发,若相向而行,则A小时相遇.若同向而行,则B小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的?初一数学路程问题请详细解答,谢谢!
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初一 数学 路程问题 请详细解答,谢谢! (17 12:29:19)
甲,乙分别从两地同时出发,若相向而行,则A小时相遇.若同向而行,则B小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的?
初一 数学 路程问题 请详细解答,谢谢! (17 12:29:19)甲,乙分别从两地同时出发,若相向而行,则A小时相遇.若同向而行,则B小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的?
设甲速度是x,乙是y
把距离看做1
则相向而行有Ax+Ay=1 (1)
同向而行有Bx-By=1 (2)
(1)×B+(2)×A
2ABx=A+B
x=(A+B)/2AB
(1)×B-(2)×A
2ABy=A-B
y=(A-B)/2AB
x/y=(A+B)/(A-B)
所以甲是乙的(A+B)/(A-B)倍
甲速度x，乙速度y
全程为1
x+y=1/A
x-y=1/B
两式相加，得：
2x=(1/A+1/B)
X=(A+B)/(2AB)
两式相减，得：
2y=（1/A-1/B)
Y=(B-A)/(2AB)
甲速度是乙速度的：
x÷y=（A+B)/(B-A)
假设两地路程为1
甲的速度为V1，乙的速度为V2
(V1+V2)A=1
(V1-V2)B=1
解得V1=(A+B)/2AB
V2=(B-A)/2AB
甲的速度比乙的速度比为：V1/V2=(A+B)/(B-A)
那么甲的速度是乙的速度的=(A+B)/(B-A)
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