数列1/1,1/3,2/3,3/3,1/5,2/5.中第2004个数是几?急,真的!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:02:38
数列1/1,1/3,2/3,3/3,1/5,2/5.中第2004个数是几?急,真的!
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分母是奇数列,而且每个的个数也按奇数递增.1个,3个,5个.
根据等差数列求和,奇数列的和 =na1+n(n-1)d/2 = n+n(n-1) = nxn = n^2
而 44^2=1936 45^2=2025
所以分母是奇数列的第45位,为89.
分子为2004-1936=68.
所以第2004个数为68/89.
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第2004个数是【68/89】请问有过程吗分母是奇数，所以是2n-1 而同一个分母，分子不同的数也有2n-1个 所以可以看成是求以2n-1为通项的前n项和为n^2 n^2=2004 n最大可取的是45 2n-1=89 45^2=2025 2025-2004=21 89-21=68 所以是68/89...
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第2004个数是【68/89】
收起
第一组（1个）：1
第二组（3个）：1/3，2/3，3/3
第三组（5个）：1/5，2/5，3/5，4/5，5/5
：
第 n组（2n+1个）：1/(2n+1),2/(2n+1),3/(2n+1),....,(2n+1)/(2n+1)
前n组共有 1+3+5+....+(2n+1)=n²
2004=44²+68
即正好在第...
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第一组（1个）：1
第二组（3个）：1/3，2/3，3/3
第三组（5个）：1/5，2/5，3/5，4/5，5/5
：
第 n组（2n+1个）：1/(2n+1),2/(2n+1),3/(2n+1),....,(2n+1)/(2n+1)
前n组共有 1+3+5+....+(2n+1)=n²
2004=44²+68
即正好在第45组，其分母=2*45+1=91
因此第2004个是68/91
收起
分母为1的分数有1个，共1个；
分母为3的分数有3个，共4个；
分母为5的分数有5个，共9个；
......
分母为2n-1的分数有2n-1个，共n²个；
分母为87的分数有87个，共44x44=1936个；
第2004个数分母是89，分子是2004-1936=68，为68/89。