求定积分∫dx/e^x-e^(-x).上限ln3,下限ln2.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 12:24:15
求定积分∫dx/e^x-e^(-x).上限ln3,下限ln2.求定积分∫dx/e^x-e^(-x).上限ln3,下限ln2.求定积分∫dx/e^x-e^(-x).上限ln3,下限ln2.dx/[e^x

求定积分∫dx/e^x-e^(-x).上限ln3,下限ln2.
求定积分∫dx/e^x-e^(-x).上限ln3,下限ln2.

求定积分∫dx/e^x-e^(-x).上限ln3,下限ln2.
dx/[e^x－e^(-x)]＝e^xdx/[e^(2x)－1]＝d(e^x)/[e^(2x)－1]
令t＝e^x,则原积分化为
∫(2→3) dt/[t^2－1]
被积函数的原函数是1/2×ln|(t-1)/(t+1)|,所以结果是1/2×ln(3/2)

令e^x=t
x=lnt dx=dt/t
则定积分 可化为 ∫dt/(t^2-1) | 3,2
=0.5ln((t-1)/(t+1)) | 3,2
=0.5ln(3/2)

e

e^x-e^(-x)是不是分母？如果是的话
∫dx/e^x-e^(-x)=∫de^x/e^2x-1=1/2*Ln[(e^x-1)/(e^x+1)]
故原式=1/2*(Ln(1/2)-Ln(1/3))=Ln(3/2)/2

1/[e^x-e^(-x)]是cschx/2 csch是双曲余割
所以∫dx/e^x-e^(-x)=∫cschx/2dx=1/2ln[tanh(x/2)]
=1/2ln[tanh(ln3/2)]-1/2ln[tanh(ln2/2)]

求定积分∫上2下1 e^x(1+e^x)^3dx 求定积分∫上1下0 e^x(1+e^x)^3dx 求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx,∫[1,e] (ln x/x)*dx 定积分(上ln2,下0) ,∫[1-e^(-2x) 整个开方]dx怎么求? 求定积分∫（上标4,下标0）e∧（-√x）dx 求{(lnx)^2}/x dx定积分,上标e下标1／e 求定积分∫dx/e^x-e^(-x).上限ln3,下限ln2. 求定积分∫(0,1)(e^x+e^-x)dx=谢谢 求定积分 ∫[0,2] e^x/(e^(2x)+1)dx 求定积分 根号下e^x/根号下（e^x+e^-x) dx x>o, 求定积分的高数问题,∫[1-->e]x乘以e的-x次方dx=?定积分 ∫xe^(-x)dx 区间1到e 定积分(上e^2,下e)∫(lnx)^2/x dx怎么求?定积分(上e^2,下e)∫(lnx)^2/x dx麻烦给出过程, 求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx 求积分∫ e^(x*x)dx 求解定积分∫e^(ax) cos(4x) dx 积分上下限为0到 π求过程 定积分∫01(2x+e^x)dx √e^x/√(e^x+e^-x)dx,求定积分.上限1下限0 求定积分上限e^2下限e^-2∫lnx/根号下x dx