定积分∫（下限为1,上限为e）ln²x dx等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 11:18:24

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∫[1--->e] ln²x dx
=xln²x-∫[1--->e] 2xlnx*(1/x) dx
=xln²x-2∫[1--->e] lnx dx
=xln²x-2xlnx+2∫[1--->e] x*(1/x)dx
=xln²x-2xlnx+2∫[1--->e] 1dx
=xln²x-2xlnx+2x [1--->e]
=e-2e+2e-2
=e-2