函数y=x^2+1/(x^2+1)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 21:22:00
函数y=x^2+1/(x^2+1)的最小值函数y=x^2+1/(x^2+1)的最小值函数y=x^2+1/(x^2+1)的最小值令t=x^2+1>=1则y=t-1+1/t=(t+1/t)-1>=2-1=

函数y=x^2+1/(x^2+1)的最小值
函数y=x^2+1/(x^2+1)的最小值

函数y=x^2+1/(x^2+1)的最小值

令t=x^2+1>=1
则y=t-1+1/t=(t+1/t)-1>=2-1=1
当t=1/t,即t=1时y取最小值为1.

y=[(x^2+1)+1/(x^2+1)]-1≥2√[(x^2+1)× 1/(x^2+1)]-1=1,最小值为1.