1/2+1/6+1/18+1/54+1/162+1/486是怎么计算的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:19:01
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就是一个等比数列求和,如果你是高中生就直接用公式算,如果你是小学生,就用下方法:令 1/2+1/6+1/18+1/54+1/162+1/486=s—————(*)
等式两边同时乘以“公比”1/3,得到 1/6+1/18+1/54+1/162+1/486+1/1458=1/3s——(#)
(*)式-(#)就可以消去很多项,算得s等于多少了,也就是那个式子等于多少(这其实是等比数列求和公式Sn=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n的推导过程)

通分,后面的都是前面的1/3,得364/486