2道1.如图1,点B、F、C、E在同一直线上,FB=CE,AB‖ED,AC平行FD 求证AB=DE,AC=DF2.如图2D是△ABC的边AB上一点,DE=FE,FC平行AB,求证AE=CE
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/17 13:58:40
2道1.如图1,点B、F、C、E在同一直线上,FB=CE,AB‖ED,AC平行FD 求证AB=DE,AC=DF2.如图2D是△ABC的边AB上一点,DE=FE,FC平行AB,求证AE=CE
2道
1.如图1,点B、F、C、E在同一直线上,FB=CE,AB‖ED,AC平行FD 求证AB=DE,AC=DF
2.如图2D是△ABC的边AB上一点,DE=FE,FC平行AB,求证AE=CE
2道1.如图1,点B、F、C、E在同一直线上,FB=CE,AB‖ED,AC平行FD 求证AB=DE,AC=DF2.如图2D是△ABC的边AB上一点,DE=FE,FC平行AB,求证AE=CE
1.证. 如图1, ∵AB‖ED,AC‖FD, ∴∠ABC=∠FED,∠ACB=∠DFC.
∵ FB=CE,∴FB+FC= CE+FC,即 BC=FE.
由上知 △ABC≌△DEF, ∴AB=DE,AC=DF.
2.证. 如图2, ∵FC‖AB,∴∠ADE=∠CFE,
又∠AED=∠CED,且已知AE=CE,∴△ADE≌△CEF,
于是AE=CE得证.
1.AB平行ED得,∠ABC=∠DEF
AC平行FD得,∠ACB=∠DFE
FB=CE,FB+FC=CE+FC,BC=EF
三角形ABC全等三角形DEF
AB=DE,AC=DF
2.FC平行AB得,∠DAE=∠FCE,∠AED=∠CEF
DE=FE
三角形ADE全等三角形CEF
AE=CE
1.证明:∵FB=CE
∴FB+FC=CE+FC
即BC=EF
∵AB‖ED,AC‖FD
∴∠B=∠E,∠ACB=∠EFD
在△ABC和△DEF中,
BC=EF
∠B=∠E
∠ACB=∠DFE
全部展开
1.证明:∵FB=CE
∴FB+FC=CE+FC
即BC=EF
∵AB‖ED,AC‖FD
∴∠B=∠E,∠ACB=∠EFD
在△ABC和△DEF中,
BC=EF
∠B=∠E
∠ACB=∠DFE
∴△ABC≌△DEF(ASA)
∴AB=DE.
2.证明:∵FC‖AB
∴∠A=∠ACF
在△ADE和△CFE中,
DE=FE
∠AED=∠CEF
∠A=∠FCE
∴△ADE≌△CFE(AAS)
∴AE=CE
(以上证明过程中,三角形全等条件都要用大括号连接)
收起
1.∵BF=CE
∴BF+CF=CE+CF
即BC=EF
∵AB平行ED AC平行FD
∴∠B=∠E ∠ACB=∠DFE
∴△ABC全等于△DEF(ASA)
∴AB=DE AC=DF
2.∵FC平行AB
∴∠A=∠FCE
在△ADE和△CFE中
∠A=∠FCE ∠AED=∠FEC DE=FE (AAS)
∴△ADE全等于△CFE
∴AE=CE