在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证CE=二分之一CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 21:58:33
在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证CE=二分之一CD在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=A

在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证CE=二分之一CD
在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证CE=二分之一CD

在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证CE=二分之一CD
证明:
∵AE/AC=AC/AD=1/2,∠A=∠A
∴△AEC∽△ACD
∴EC/CD=AC/AD=1/2
∴CE=CD/2

可知AB=2AE,又AB=AC,所以AC=2AE,因为AB=BD,所以AD=2AB=2AC,AE/AC=AC/AD=1/2,又因为三角形AEC与三角形ACD共用角A,因此三角形AEC与三角形ACD相似,因此CE/CD=AE/AC=1/2,因此CE=二分之一CD,证毕

三角形ADC和三角形ACE,
∠A是公共角,
AE=1/2AC,AC=1/2AD,
∴△ADC∽△ACE,
∴CE=1/2CD。

已知在三角线abc中,ab=ac,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f.求证四边形ebcf是等腰梯形 .图:三角形abc,a为顶点,b在右下角,c在左下角,d在bc上,e在ab上,f在ac上 .连接ed,fd,ef 在等腰三角形ABC中AB=AC=5,BC=6,点E是BC边上的一点,ED垂直于AB交AB边于点D,EF垂直于BC等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,E是BC上一点,ED⊥AB交AB于D,EF⊥BC交AC于F(1)三角形EDF能是等腰三角形吗?能,求CE(2)三角 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角ABC的周长. 在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC 急. 在三角形ABC中,BD=CE,DF=EF,求证AB=AC 在三角形ABC中 AB=AC,BF=CD 求EF=ED 图 在三角形ABc中,AB=Ac,EF是AB的垂直平分线,三角形BcE的周长是48,Bc=20,求AF的长 在三角形ABC中 AB=AC=2 角A=90度 O为BC的中点,动点E在AB上自由移动,动点F在AC边上自由移动1 点EF移动的过程中,三角形OEF能否成为角EOF=45度的等腰三角形 若能请指出三角形OEF为等要三角时动点EF的 在三角形ABC中 ,AD是角CAB平分线 ,AD=BD,AB=2AC 求证:ABC三角%如题 已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是三角形ABC的角平分线,试利用三角形相似的有关性质说明“AD...已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是三角形ABC的角平分线,试利用三角形相似的有关性质说明 在三角形abc中,ab=ac,EF是AB的垂直平分线,三角形BCE的周长为48,BC=20,求bc的长. 在三角形 abc 中 d 是 bc 中点EG平行BC分别交AB,AD,AC,EF,FG.证EF=FG 如图,在三角形abc中,ab等于ac,ad是bc边上的高,ef是三角形abc的中位线求证ef=bd求解答 如图,在三角形abc中,ab等于ac,ad是bc边上的高,ef是三角形abc的中位线求证ef=bd 在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证CE=1/2CD 在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证CE=1/2CD 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC,