数项级数求和的题目
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:24:58
数项级数求和的题目数项级数求和的题目数项级数求和的题目泰勒公式：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!.两边乘以x:x*e^x=x+x^2+x^3/2!+x^4/3!+x^5/4!+
数项级数求和的题目
数项级数求和的题目
数项级数求和的题目
泰勒公式：
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!.
两边乘以x:
x*e^x=x+x^2+x^3/2!+x^4/3!+x^5/4!+.
取导：
e^x+x*e^x=1+2*x+3*x^2/2!+4x^3/3!+5x^4/4!+.
令x=1
2e=1+2+3/2!+4/3!+5/4!+.
原式=求和[n/(n-1)!]
=1+2+3/2!+4/3!+5/4!+.
=2e