极限公式 lim(1+1/x)^x=e x->∞ lim(1+x)^(1/x)=e x->0其中e的指数幂应该随公式如何变化 应该是e^（多少） 请各位哥哥姐姐帮忙解答解答 无限感激比如：lim(x^2-1)/(x^2+1)^(x)^2 x->∞ 其中解题有一步 lim[(
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:03:54
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极限公式 lim(1+1/x)^x=e x->∞ lim(1+x)^(1/x)=e x->0
其中e的指数幂应该随公式如何变化 应该是e^（多少）
请各位哥哥姐姐帮忙解答解答 无限感激
比如：lim(x^2-1)/(x^2+1)^(x)^2 x->∞ 其中解题有一步 lim[(1+(1/-x^2))^(-x^2)]^(-1)/lim(1+(1/x^2)^(x)^2) 求解出答案为 e^(-2) 我想问的是这个转换中 lim[(1+(1/-x^2))^(-x^2)]^(-1)这个得到的e为多少？ 是怎么得来的 谢谢
极限公式 lim(1+1/x)^x=e x->∞ lim(1+x)^(1/x)=e x->0其中e的指数幂应该随公式如何变化 应该是e^（多少） 请各位哥哥姐姐帮忙解答解答 无限感激比如：lim(x^2-1)/(x^2+1)^(x)^2 x->∞ 其中解题有一步 lim[(
你加我好友我具体给你说
百度聊天可以,给你举个例子就明白了
底数为多少,e就是多少,然后求的极限其实就是求幂数了,归根结蒂就是千方百计把底数转换成1+无穷小的形式
lim【(x^2-1)/(x^2+1)】^(x)^2
=lim[(x^2+1-2)/(x^2+1)]^x^2
=lim[1-2/(x^2+1)]^x^2
=lim[1-2/(x^2+1)]^[-(x^2+1)/2]*[-2/(x^2+1)]*x^2
=lime^[-2/(x^2+1)]*x^2
=e^(-2)
这里把底数化作1-2/(x^2+1)其实就是1+(-2/x^2+1)
由于x趋于无穷大,所以-2/(x^2+1)就是无穷小,然后再在幂数那补上-2/(x^2+1)的倒数再乘以-2/(x^2+1)以保证幂数不变
最后计算e^[-2/(x^2+1)]*x^2的极限就是,这里只需要计算幂数即[-2/(x^2+1)]*x^2的极限就可以了
关键是
1.底数（括号里的数）必须要配成1+无穷小的格式
2.幂数补上你配的那个无穷小的倒数（无穷小的倒数就是无穷大,此时就是那个极限lim(1+1/x)^x=e）,再在幂数上乘以你配的那个无穷小,再乘以它本来的幂数
这种类型的极限其形式为1的无穷大次方，不明白楼主想要问什么，可以具体说下