菱形ABCD中,∠ABC=120度,菱形的边长为6,点E、F分别是这AD,CD上的两个动点(E、F与D不重合)(1)若E、F满足AE=DF.1.求证:△BEF是等边三角形;2.设△BEF面积S,直接写出S的最大值和最小值.(2)若E、F

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:08:41
菱形ABCD中,∠ABC=120度,菱形的边长为6,点E、F分别是这AD,CD上的两个动点(E、F与D不重合)(1)若E、F满足AE=DF.1.求证:△BEF是等边三角形;2.设△BEF面积S,直接写

菱形ABCD中,∠ABC=120度,菱形的边长为6,点E、F分别是这AD,CD上的两个动点(E、F与D不重合)(1)若E、F满足AE=DF.1.求证:△BEF是等边三角形;2.设△BEF面积S,直接写出S的最大值和最小值.(2)若E、F
菱形ABCD中,∠ABC=120度,菱形的边长为6,点E、F分别是这AD,CD上的两个动点(E、F与D
不重合)(1)若E、F满足AE=DF.1.求证:△BEF是等边三角形;2.设△BEF面积S,直接写出S的最大值和最小值.(2)若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否仍一定为等边三角形?若是,请给出证明;若不是请说明理由.

菱形ABCD中,∠ABC=120度,菱形的边长为6,点E、F分别是这AD,CD上的两个动点(E、F与D不重合)(1)若E、F满足AE=DF.1.求证:△BEF是等边三角形;2.设△BEF面积S,直接写出S的最大值和最小值.(2)若E、F
几乎同样的题目,参看
1.:△BEF是等边三角形是不正确的,第一步只能证明是等腰三角形.
2.S的范围最小接近0最大接近菱形面积的一半.
3.一定为等边三角形.

(1)连接BD三角形BDF与三角形BAE相似,所以角ABE与角DBF相等。又因为三角形ABD和三角形BCD都是等边三角形,所以BEF为等边三角形