求解答17,18题,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:08:59
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太简单了,自己做
16.在△MF₁F₂中,MF₁=r₁,MFr₂,F₁F₂=2c;tan∠MF₁F₂=√3,故∠MF₁F₂=60º;
∠MF₂F₁=30º;∠F₁MF₂=90º;故有4c²=...
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16.在△MF₁F₂中,MF₁=r₁,MFr₂,F₁F₂=2c;tan∠MF₁F₂=√3,故∠MF₁F₂=60º;
∠MF₂F₁=30º;∠F₁MF₂=90º;故有4c²=r₁²+r₂²=(r₁+r₂)²-2r₁r₂=4a²-2r₁r₂............(1)
r₁=2ccos60º=c;r₂=2ccos30º=(√3)c;故r₁r₂=(√3)c²,代入(1)式得:
4c²=4a²-2(√3)c²;两边同除以2a²得2e²=2-(√3)e²;(2+√3)e²=2,e²=2/(2+√3)=2(2-√3);
故离心率e=√[2(2-√3)]=√(4-2√3)=√(√3-1)²=(√3)-1;
17.(1).B={x∣x²+x-2=(x+2)(x-1)<0}={x∣-2
2a≦-2,即a≦-1..........①;a+2≧0,即a≧-2..........②;2a①∩②∩③={a∣-2≦a≦-1},这就是a的取值范围。
18.若P为真,则x₁+x₂=-m<0,得m>0;且△=m²-4>0,即m²>4;故m>2.........(1);
若q为真,则△=16(m-2)²-16<0,即(m-2)²<1,-1
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