已知9的n+1次方-3的2n次方=72,求n的值请写清过程哦!谢谢拉

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 05:55:30
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已知9的n+1次方-3的2n次方=72,求n的值请写清过程哦!谢谢拉
已知9的n+1次方-3的2n次方=72,求n的值
请写清过程哦!
谢谢拉

已知9的n+1次方-3的2n次方=72,求n的值请写清过程哦!谢谢拉
9^(n+1)-3^2n=72
(3^2)^(n+1)-3^2n=72
3^[2(n+1)]-3^2n=72
3^(2n+2)-3^2n=72
3^2n(3^2-1)=72
3^2n(9-1)=72
3^2n*8=72
3^2n=9
n=1

同意楼上的,过程复杂了,令a=3的2n次方,更好一些,

9^(n+1)-3^2n
=9^(n+1)-3^2n
=9^n*9-9^n
=8*9^n=72
则9^n=9 所以 n=1

9的n次方乘以9减去9的n次方=72
9的n次方乘以(9-1)=72
9的n次方=72/8=9
所以n=1