已知(根号x+1/2四次根号x)∧n的展开式中,前三项系数成等差数列.(1)求n;(2)求第三项的二项式系数及项的系数;(3)求含x项的系数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:41:59
已知(根号x+1/2四次根号x)∧n的展开式中,前三项系数成等差数列.(1)求n;(2)求第三项的二项式系数及项的系数;(3)求含x项的系数已知(根号x+1/2四次根号x)∧n的展开式中,前三项系数成
已知(根号x+1/2四次根号x)∧n的展开式中,前三项系数成等差数列.(1)求n;(2)求第三项的二项式系数及项的系数;(3)求含x项的系数
已知(根号x+1/2四次根号x)∧n的展开式中,前三项系数成等差数列
.(1)求n;(2)求第三项的二项式系数及项的系数;(3)求含x项的系数
已知(根号x+1/2四次根号x)∧n的展开式中,前三项系数成等差数列.(1)求n;(2)求第三项的二项式系数及项的系数;(3)求含x项的系数
{√x+1/[2x^(1/4)]}^n的展开式中,
T=C(n,r)(√x)^(n-r)*[(1/2)x^(-1/4)]^r
=C(n,r)*(1/2)^r*x^(n/2-3r/4),
(1)前三项系数成等差数列,
∴1+C(n,2)/4=n,1+n(n-1)/8=n,n^2-9n+8=0,n>1,∴n=8.
(2)第三项的二项式系数=C(8,2)=8*7/2=28,项的系数=C(8,2)/4=7.
(3)4-3r/4=1,r=4,
T5的系数=C(8,4)/2^4=35/8,为所求.
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数列极限 lim(n->正无穷) (根号2X四次根号下2X八次根号下2X……X(二的n次)次根号下2)