lim{根号(n^2+1)+根号n}/{四次根号(n^3+n^2)-n}在x趋向无穷极限是多少?详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:15:52
lim{根号(n^2+1)+根号n}/{四次根号(n^3+n^2)-n}在x趋向无穷极限是多少?详细过程lim{根号(n^2+1)+根号n}/{四次根号(n^3+n^2)-n}在x趋向无穷极限是多少?

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lim{根号(n^2+1)+根号n}/{四次根号(n^3+n^2)-n}
=lim n/n*{根号(1+1/n^2)+根号1/n}/{四次根号(1/n+1/n^2)-1}
=-1

分子分母同除以n,将其提进根式中,再对其取n趋向于无穷的极限:若正无穷则为-1,负无穷则为1,所以若趋向值未标明正无穷还是负无穷,那其极限不存在且不是无穷大