在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 07:38:16
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF
证明:
∵∠CEF=90°
∴∠AEF+∠AFE=∠AEF+∠CED=90°
∴∠AFE=∠CED
∵∠A=∠D
∴△AEF∽△DCE
∴EF/CE =AF /DE
∵AE =DE
∴EF/CE =AF /AE
∵∠A=∠FEC
∴△AEF∽ECF(两边成比例,夹角相等)
∵∠AEF+∠CED=90, ∠AEF+∠AFE=90, ∴∠AFE=∠DEC, ∵∠A=∠AEF, ∴三角形AEF∽三角形ECF
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F连接FC,证明△AEF∽△ECF
证明:∵矩形ABCD,EF⊥EC
∴∠A=∠D=∠CEF=90度,
∴∠AFE+∠AEF=∠CDE+∠AEF=90度
∴∠AFE=∠CDE
∴△AEF∽△DCE
∴AF/DE=EF/CE
∵E为AD的中点
∴AE=DE
∴AF/AE=EF/...
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在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F连接FC,证明△AEF∽△ECF
证明:∵矩形ABCD,EF⊥EC
∴∠A=∠D=∠CEF=90度,
∴∠AFE+∠AEF=∠CDE+∠AEF=90度
∴∠AFE=∠CDE
∴△AEF∽△DCE
∴AF/DE=EF/CE
∵E为AD的中点
∴AE=DE
∴AF/AE=EF/CE,即:AF/EF=AE/CE(结合∠A =∠CEF)
∴△AEF∽△ECF
收起
给图行吗?