高一希望杯数学竞赛题一道

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高一希望杯数学竞赛题一道
我给你个思路,M其实就是根号下二项式的定义域.
N是二项式的值域.

-x²+6x+7≥0→x²-6x-7≤0，所以-1≤x≤7.
M=[-1,7]
y=-x²+6x+7的对称轴为x=3，当x=3时y取得最大值16
所以N=[0,4]
M∩N=[0,4]

选A，M与N的交集要求x=y，由已知条件我们可以得知y为正数，从而排除BC，再将D中的0带入式子中计算，无解，故答案选A。

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