从-55起逐次加1,得到一连串从-55起逐次加1,得到一连串整数：-55,-54,-53……问这100个整数的和是什么-54+45=-9-9x100÷2=-450 这个列式帮我分析一下.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 20:32:28
从-55起逐次加1,得到一连串从-55起逐次加1,得到一连串整数：-55,-54,-53……问这100个整数的和是什么-54+45=-9-9x100÷2=-450 这个列式帮我分析一下.
从-55起逐次加1,得到一连串从-55起逐次加1,得到一连串整数：-55,-54,-53……问这100个整数的和是什么
-54+45=-9
-9x100÷2=-450 这个列式帮我分析一下.
从-55起逐次加1,得到一连串从-55起逐次加1,得到一连串整数：-55,-54,-53……问这100个整数的和是什么-54+45=-9-9x100÷2=-450 这个列式帮我分析一下.
这个是等差数列啊,-54+45=-53+44=-52+43.=（-4）+（-5）=-9,一共100/2=50组
这个式子的意思就是：（首项+末项）*项数/2
这是加法公式，随便是1加到100，还是几加到几
不过上面应该是写错了是-55+44=-11 -11*100/2=-550
比如还可以这么解
100个数字，所以最后一个数字为-55+99=44（注1到100是100个数100-1=99）
因为-1和1 -2和2......-44和44 相加都为0
所以这10...
全部展开
这个式子的意思就是：（首项+末项）*项数/2
这是加法公式，随便是1加到100，还是几加到几
不过上面应该是写错了是-55+44=-11 -11*100/2=-550
比如还可以这么解
100个数字，所以最后一个数字为-55+99=44（注1到100是100个数100-1=99）
因为-1和1 -2和2......-44和44 相加都为0
所以这100个数字相加就为（-55）+（-54）+......+（-45）这11个数就=（（-55）+（-45））*11/2=-550
这个公式对相隔相同的一列数都合适
原理说明：
比如有n1 n2.......nn 共n个数
因为相隔大小相同，所以n1+nn=n2+n（n-1）=n3+n（n-2）......
如果n个数正好一对一对，那正好这n个数的和为（n1+nn）乘以n/2
如果n个数字不是正好一对一对，那就是中间有个数是一个人，设为nm，因为nm在中间所以=（n（m-1）+n（m+1））/2
因为其他是一对一对了，所以100个数
=（n1+nn）*（n-1）/2+nm
=（n1+nn）*（n-1）/2+（n（m-1）+n（m+1））/2
=（n1+nn）*（n-1）/2+（n1+nn）/2
=（n1+nn）乘以n/2
收起