从-55起逐次加1得到一连串整数,-54,-53,-52······ 请问：(1)第100个整数是什么?(2)这100个整数的和是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 11:16:37
从-55起逐次加1得到一连串整数,-54,-53,-52······ 请问：(1)第100个整数是什么?(2)这100个整数的和是什么?
从-55起逐次加1得到一连串整数,-54,-53,-52······ 请问：(1)第100个整数是什么?(2)这100个整数的和是什么?
从-55起逐次加1得到一连串整数,-54,-53,-52······ 请问：(1)第100个整数是什么?(2)这100个整数的和是什么?
等差数列,a1= -55,d=1,an= -55+(n-1)d
(1)第100个数是 a100= -55+(100-1)x1= -55+99=44
(2)S100=(a1+a100)xn/2=(-55+44)x100/2= -550
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分析：（1）第一个整数为-55+1=-54；第二个整数为-55+2=-53；第三个整数为-55+3=-52，依此类推第n个整数为-55+n，故第100个整数为-55+100=45；
（2）100个整数之和为：-54+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45），找出互为相反数的两数之和为0，剩下的利用同号两数相加的法则计算，即可得到结果．
（1）第100个...
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分析：（1）第一个整数为-55+1=-54；第二个整数为-55+2=-53；第三个整数为-55+3=-52，依此类推第n个整数为-55+n，故第100个整数为-55+100=45；
（2）100个整数之和为：-54+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45），找出互为相反数的两数之和为0，剩下的利用同号两数相加的法则计算，即可得到结果．
（1）第100个整数为-55+100=45；
（2）这100个整数和为（-54）+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45）
=-（1+2+…+54）+（1+2+…+45）
=-（46+47+48+49+50+51+52+53+54）
=-450．
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