一批零件中有9个合格品与3个废品,安装机器时,从这批零件中随机抽取,取出废品则不放回,求在第一次渠道合格品之前已取出废品数的分布列.已知答案P(ξ=0)=3/4 P(ξ=1)=9/44 P(ξ=2)=9/220 P(ξ=3)=1/220
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 10:33:30
一批零件中有9个合格品与3个废品,安装机器时,从这批零件中随机抽取,取出废品则不放回,求在第一次渠道合格品之前已取出废品数的分布列.已知答案P(ξ=0)=3/4 P(ξ=1)=9/44 P(ξ=2)=9/220 P(ξ=3)=1/220
一批零件中有9个合格品与3个废品,安装机器时,从这批零件中随机抽取,取出废品则不放回,求在第一次渠道合格品之前已取出废品数的分布列.
已知答案P(ξ=0)=3/4 P(ξ=1)=9/44 P(ξ=2)=9/220 P(ξ=3)=1/220
一批零件中有9个合格品与3个废品,安装机器时,从这批零件中随机抽取,取出废品则不放回,求在第一次渠道合格品之前已取出废品数的分布列.已知答案P(ξ=0)=3/4 P(ξ=1)=9/44 P(ξ=2)=9/220 P(ξ=3)=1/220
答案见图片
x=0；就是第一件就取得了合格品；概率是9/12
x=1；就是第一件是废品，第二件是合格品，第一件废品的概率是3/12，第二件取出合格品概率为9/（12-1）,12-1是因为前面已经取出了一件,事件概率是(3/12)*(9/(12-1))。
x=2；分别是废品（3/12）、废品（2/11）、合格品(9/10)；概率是(3/12)*(2/11)*(9/10)
x=3；废品（3...
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x=0；就是第一件就取得了合格品；概率是9/12
x=1；就是第一件是废品，第二件是合格品，第一件废品的概率是3/12，第二件取出合格品概率为9/（12-1）,12-1是因为前面已经取出了一件,事件概率是(3/12)*(9/(12-1))。
x=2；分别是废品（3/12）、废品（2/11）、合格品(9/10)；概率是(3/12)*(2/11)*(9/10)
x=3；废品（3/12）、废品（2/11）、废品（1/10）、合格品(9/9)，概率是前面四项相乘。
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第1次取合格的：3/4
第2次取合格的：3/12 * 9/11 = 9/44
第3次取合格的：3/12 * 2/11 * 9/10 =9/220
第4次取合格的：3/12 * 2/11 * 1/10 * 1=1/220
ξ=0，第一次抽到正品，12个里有9个正品，概率是9/12
ξ=1，第一次抽废品，12个里有3个废品，概率是3/12。第2次抽正品，11个里有9个正品，概率是9/11，两个概率相乘，得3/12 * 9/11 =9/44
ξ=2，第一次抽废品，同上，概率是3/12。第2次还是抽废品，11个里有2个废品，概率是2/11。第三次抽正品，10个里有9个正品，概率是9/10。3/12 *...
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ξ=0，第一次抽到正品，12个里有9个正品，概率是9/12
ξ=1，第一次抽废品，12个里有3个废品，概率是3/12。第2次抽正品，11个里有9个正品，概率是9/11，两个概率相乘，得3/12 * 9/11 =9/44
ξ=2，第一次抽废品，同上，概率是3/12。第2次还是抽废品，11个里有2个废品，概率是2/11。第三次抽正品，10个里有9个正品，概率是9/10。3/12 * 2/11 * 9/10 =9/220
ξ=3，前两次同上，第三次还是抽废品，10个里有1个废品，即1/10。剩下的怎么抽都是正品了。概率是3/12 * 2/11 * 1/10 =1/220
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ξ为 第一次渠道合格品之前已取出废品个数
则ξ可以为 0、1、2、3
即第一次就抽到正品、第二次抽到正品 （在此之前抽到一个次品）、第三次抽到正品 （在此之前抽到两个次品）、第四次抽到正品 （在此之前抽到三个次品）。
（解释Ca#b意思是从a个里面任意取出b个。a写在下面 ，b写在上面。由于组合的符号打不出来 就迁就下吧）
P(ξ=0)=C9#1 / C12#1=9...
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ξ为 第一次渠道合格品之前已取出废品个数
则ξ可以为 0、1、2、3
即第一次就抽到正品、第二次抽到正品 （在此之前抽到一个次品）、第三次抽到正品 （在此之前抽到两个次品）、第四次抽到正品 （在此之前抽到三个次品）。
（解释Ca#b意思是从a个里面任意取出b个。a写在下面 ，b写在上面。由于组合的符号打不出来 就迁就下吧）
P(ξ=0)=C9#1 / C12#1=9/12=3/4
P(ξ=1)=C3#1/C12#1 * C9#1/C11#1=1/4 * 9/11 =9 /44
P(ξ=2)=C3#1/C12#1 * C2#1/C11#1* C9#1/C10#1=1/4 * 2/11 * 9/10 =9/220
P(ξ=3)=C3#1/C12#1 * C2#1/C11#1* 1/C10#1=1/220
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