幂函数数学题第十五题,顺便看看其他三题有没有错
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:22:30
幂函数数学题第十五题,顺便看看其他三题有没有错
幂函数数学题
第十五题,顺便看看其他三题有没有错
幂函数数学题第十五题,顺便看看其他三题有没有错
x^(1/2)+x^(-1/2)=3
平方
x+2+x^(-1)=9
x+x^(-1)=7
平方
x^2+2+x^(-2)=49
x^2+x^(-2)=47
x^(3/2)+x^(-3/2)-3
立方和
=[x^(1/2)+x^(-1/2)][x-1+x^(-1)]-3
=3×(7-1)-3
=15
原式=15/(47-2)=1/3
其他几个都对
[x^(1/2)+x^(-1/2)}^2=9
x+1/x=7
(x+1/x)^2=49
x^2+(1/x)^2=47
[x^(1/2)+x^(-1/2)}^3=27
x^(3/2)+x^(-3/2)=27/4
故=[27/4-3]/(47-2)=1/12
14 13 16 都对，15.把左边的式子3次方.化简，整理得X^(3/2)+x^(-3/2)=3^3-3*3=18 同理 X^2+X^-2=47.所以答案为 （18-3）/（47-2）=1/3
13正确
14正确
16正确
15.设x^(1/2)为a x^(-1/2)为b ab=1 a+b=3
则a+b=3 题目变成(a^3+b^3-3)/(a^4+b^4-2)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)=3*(3^2-3)=18
(a+b)^4=(a+b)^2*(a+b)^2=(a^...
全部展开
13正确
14正确
16正确
15.设x^(1/2)为a x^(-1/2)为b ab=1 a+b=3
则a+b=3 题目变成(a^3+b^3-3)/(a^4+b^4-2)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)=3*(3^2-3)=18
(a+b)^4=(a+b)^2*(a+b)^2=(a^2+b^2+2ab)*(a^2+b^2+2ab)=(a^2+b^2+2)*(a^2+b^2+2)=a^4+b^4+4*a^2+4*b^2+2*(ab)^2+4=a^4+b^4+4*(a^2+b^2)+6
=a^4+b^4+4*((a+b)^2-2ab)+6=a^4+b^4+4*(9-2)+6=a^4+b^4+34=3^4=81
所以 a^4+b^4=47
(a^3+b^3-3)/(a^4+b^4-2)=(18-3)/(47-2)=1/3
收起