已知函数F(X)=aX^2+bX+c(a0)的图像与直线Y=25有公共点且不等式aX^2+bX+c>0解是-1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:20:56
已知函数F(X)=aX^2+bX+c(a0)的图像与直线Y=25有公共点且不等式aX^2+bX+c>0解是-1/2已知函数F(X)=aX^2+bX+c(a0)的图像与直线Y=25有公共点且不等式aX^

已知函数F(X)=aX^2+bX+c(a0)的图像与直线Y=25有公共点且不等式aX^2+bX+c>0解是-1/2
已知函数F(X)=aX^2+bX+c(a0)的图像与直线Y=25有公共点且不等式aX^2+bX+c>0解是-1/2

已知函数F(X)=aX^2+bX+c(a0)的图像与直线Y=25有公共点且不等式aX^2+bX+c>0解是-1/2
二次曲线与直线有公共点,则F(X)=Y有解,即aX^2+bX+c-25=0有解
则△=b^2-4a(c-25)=b^2-4ac+100a≥0,
又aX^2+bX+c>0解是-1/20 恒成立
代入△得△=b^2-4ac+100a=5/6*a^2+100a≥0,即a^2+120a=a(a+120)≥0
解得a≤-120 则b=a/6≤-20 c=-b≥20

关系式为1, [(-b^2)/(4a)]+c>=25
2, -b/a=-1/6
3, c/a=-1/6
换算为a的不等式 算出a的取值范围
     a<-144
    所以b<-24
      c>24