1 已知焦点在x轴上的双曲线C经过M(2,-3)和N(根号2,根号3)两点,经过此双曲线的左焦点F1作倾斜角为π/6的直线交双曲线于A、B两点.求此双曲线C的标准方程,求线段AB的长.2已知四棱锥P-ABCD的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:18:08
1已知焦点在x轴上的双曲线C经过M(2,-3)和N(根号2,根号3)两点,经过此双曲线的左焦点F1作倾斜角为π/6的直线交双曲线于A、B两点.求此双曲线C的标准方程,求线段AB的长.2已知四棱锥P-A

1 已知焦点在x轴上的双曲线C经过M(2,-3)和N(根号2,根号3)两点,经过此双曲线的左焦点F1作倾斜角为π/6的直线交双曲线于A、B两点.求此双曲线C的标准方程,求线段AB的长.2已知四棱锥P-ABCD的
1 已知焦点在x轴上的双曲线C经过M(2,-3)和N(根号2,根号3)两点,经过此双曲线的左焦点F1作倾斜角为π/6的直线交双曲线于A、B两点.
求此双曲线C的标准方程,求线段AB的长.
2已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形,AC=8,BD=6,PA⊥平面ABCD,若二面角B-PC-D的平面角为120°,求PA

1 已知焦点在x轴上的双曲线C经过M(2,-3)和N(根号2,根号3)两点,经过此双曲线的左焦点F1作倾斜角为π/6的直线交双曲线于A、B两点.求此双曲线C的标准方程,求线段AB的长.2已知四棱锥P-ABCD的
2、PA⊥平面ABCD
则,ΔPAD和ΔPAB都是直角三角形
又,四边形ABCD是菱形,则AB=AD
所以,PB=PD
∵ CD=BC,PC=PC
∴ΔPBC≌ΔPDC
过D和B分别作PC的垂线,则共交于一点,设其为E,则有DE=BE
据题意,∠BED=120°
设AC与BD交点为F,连接EF,则EF⊥BD
AC与BD相互垂直平分,则BF=DF=BD/2=3
EF=BF*tan(120°/2)=3*√3
∵ AC⊥BD,EF⊥BD
∴ AC⊥平面DBE,∴ AC⊥EF
∴ EF//PA,RtΔPAC∽RtΔEFC
则FC:AC=EF:PA
FC=AC/2,所以PA=2EF=6√3
1、已知焦点在x轴上的双曲线
则双曲线方程令为x^2/a^2-y^2/b^2=1.(a>-,b>0)
M(2,-3),N(√2,√3)在双曲线上,则有:
4b^2-9a^2=a^2b^2
2b^2-3a^2=a^2b^2
解方程:a^2=1 b^2=3
所以双曲线的方程为:x^2-y^2/3=1
c=√(a^2+b^2)=√10,左焦点F1(-√10,0)
经过此双曲线的左焦点F1且倾斜角为π/6的直线斜率k=±√3/3
该直线方程为:y=±(x+√10)*√3/3
将y=(x+√10)*√3/3和y=-(x+√10)*√3/3分别(结果相同)
代入双曲线方程可解得:
(x1-x2)^2=648/64,(y1-y2)^2=(1/3)*(x1-x2)^2=648/192
|AB|=√(4*81/24)=3√6/2
x1=(-√10+9√2)/8,x2=(-√10-9√2)/8
y1=3√3(-√10+√2)/8,y2=3√3(-√10-√2)/8

1.设x^2/a^2-y^2/b^2=1 代入点M与点N....
解得a^2=1 b^2=3
所以标准方程为x^2-y^2/3=1
c^2=a^2+b^2 c=根号10 F1=(-根号10,0)
且斜角为π/6 斜率k=根号3/3
该直线为y=根号3/3 * (x+根号10)
联立直线方程与标准方程....
由韦达...

全部展开

1.设x^2/a^2-y^2/b^2=1 代入点M与点N....
解得a^2=1 b^2=3
所以标准方程为x^2-y^2/3=1
c^2=a^2+b^2 c=根号10 F1=(-根号10,0)
且斜角为π/6 斜率k=根号3/3
该直线为y=根号3/3 * (x+根号10)
联立直线方程与标准方程....
由韦达定理得:x1+x2=根号5/2 x1*x2=-19/8
AB=根号(1+(根号3/3)^2)*根号(25/4-4*(-19/8))=根号21

收起

第一题一楼的答的对,第二题BD、AC交于O点,由题意可知菱形边长是5,过B、D两点作PC垂线会交于一点M,角BMD= 120 角MBO=30度,连接MO可知MO=根3, BM=2根3 ,MC=根13,由勾股定理可知OM垂直PC 由此可知PC=8根39/3

1 已知焦点在x轴上的双曲线C经过M(2,-3)和N(根号2,根号3)两点,经过此双曲线的左焦点F1作倾斜角为π/6的直线交双曲线于A、B两点.求此双曲线C的标准方程,求线段AB的长.2已知四棱锥P-ABCD的 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2√5,1),求双曲线的标准方程求怎样确定焦点在X轴上, 已知双曲线c的焦点位于x轴上,顶点为A1(-3,0),A2(3,0),且该双曲线的一条渐近线为y=根号2x.1,求双曲线的标准方程2,在双曲线c上有一点m,它到左焦点的距离为2,求m到右焦点的距离 已知双曲线c的焦点位于x轴上,顶点为A1(-3,0),A2(3,0),且该双曲线的一条渐近线为y=根号2x.1,求双曲线的标准方程2,在双曲线c上有一点m,它到左焦点的距离为2,求m到右焦点的距离 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,√2) 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C的一个焦点与A有关 已知双曲线的焦点在x轴上,且经过M¹(3,0)M²(6,4根号3),求双曲线的标准方程. 双曲线的焦点在x轴上,且经过点M(3,2) N(-2,-1),则双曲线标准方程是? 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,并且经过点(-3,8),求:(1)双曲线的标准方程.(2)双曲线的焦点坐标和准线方程. 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,并且经过点(-3,8) 求:1双曲线的标准方程 2双曲线的焦点坐标和准线方程? 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 c=根号6,经过点(-5,2),焦点在x轴上 求双曲线方程 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C...已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C的一个焦点与点A(1,根号2﹣1)关于直线y=x-1 已知双曲线的焦点在X轴上,且经过两点M(3,0)M(6,4√3)求上曲线的标准方程√为根号急需还有一题:已知双曲线的焦点在X轴上,焦距为10,且双曲线经过P(4,0),求双曲线标准方程? 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,一条渐近线方程y=根号3x,并且经过点M(2,根号3),求双曲线的标准方程 求c=√6,经过点(-5,2),焦点在x轴上的双曲线的标准方程 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,它的准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的左焦点, 已知抛物线和双曲线都经过M(1,2),它们在x轴上有共同的焦点,双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,√2) 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C的一个焦点与A有关直线y=x对称.(1),求双曲线C的方程;(2)设直线y=mx