已知二次函数f(x)的图像过点(0.3),对称轴为x=2,且方程f(x)=0的两个实数根的差为2,求y=f(x)的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:44:15
已知二次函数f(x)的图像过点(0.3),对称轴为x=2,且方程f(x)=0的两个实数根的差为2,求y=f(x)的解析式
已知二次函数f(x)的图像过点(0.3),对称轴为x=2,且方程f(x)=0的两个实数根的差为2,求y=f(x)的解析式
已知二次函数f(x)的图像过点(0.3),对称轴为x=2,且方程f(x)=0的两个实数根的差为2,求y=f(x)的解析式
对称轴是x=2,两个实数根的差是2,说明两个根是2-1=1和2+1=3,所以y=（x-1）（x-3）=x²-4x+3,将（0,3）带入解析式成立,所以解析式就是：
y=（x-1）（x-3）=x²-4x+3
对称轴为x=2，且方程f(x)=0的两个实数根的差为2，
所以两根分别是x1=2+2/2=3,x2=2-2/2=1
所以可以设
y=f(x)=k(x-3)(x-1)
将x=0带入，有
y=f(0)=3k=3
k=1
所以
y=f(x)的解析式为y=(x-3)(x-1)=x²-4x+3
希望对您有所帮助
如有问...
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对称轴为x=2，且方程f(x)=0的两个实数根的差为2，
所以两根分别是x1=2+2/2=3,x2=2-2/2=1
所以可以设
y=f(x)=k(x-3)(x-1)
将x=0带入，有
y=f(0)=3k=3
k=1
所以
y=f(x)的解析式为y=(x-3)(x-1)=x²-4x+3
希望对您有所帮助
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两根和4 差2 根为3,1
y=x^2-4x+3
即c=3，x1=2+1=3,x2=2-1=1，y=x*x-4x+3
分析：因为 已知二次函数的对称轴为x=2，且方程f(x)=0的两个实数根的差为2
故 可利用二次函数两根式（零点式）求解
设方程f(x)=0两根分别为X1,X2,不妨设X1
又因对称轴为x=2
所以有 (X1+X2)/2=2 即 X1+X2=4 (2)
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分析：因为 已知二次函数的对称轴为x=2，且方程f(x)=0的两个实数根的差为2
故 可利用二次函数两根式（零点式）求解
设方程f(x)=0两根分别为X1,X2,不妨设X1
又因对称轴为x=2
所以有 (X1+X2)/2=2 即 X1+X2=4 (2)
由（1）（2）两式可解得X1=1,X2=3
故可设所求 函数f(x)=a(x-1)(x-3)
因为函数f(x)图象过点(0,3)
所以 3=a(0-1)(0-3) 所以 a=1
故所求函数f(x)=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3
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