一道立体图形证明题在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是三角形ABC的垂心.求证PA垂直BC.麻烦写下解题过程.麻烦了.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 10:01:24
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一道立体图形证明题在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是三角形ABC的垂心.求证PA垂直BC.麻烦写下解题过程.麻烦了.
一道立体图形证明题
在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是三角形ABC的垂心.求证PA垂直BC.
麻烦写下解题过程.麻烦了.

一道立体图形证明题在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是三角形ABC的垂心.求证PA垂直BC.麻烦写下解题过程.麻烦了.
连接PO,连接AO
O为P投影,所以PO垂直于面ABC,即PO垂直于线BC
由于O为三角形ABC垂心,所以AO垂直于BC
由于BC同时垂直于PO,AO,又AO与PO交于O
所以BC垂直于面POA,由于线PA在面POA上,所以PA垂直于BC,得证

因为O是P在平面ABC内的射影
所以OP垂直于平面ABC
所以OP垂直于BC
因为O是三角形ABC的垂心
所以AO垂直于BC
所以BC垂直于平面AOP
所以BC垂直于PA

这不很简单吗?我大四了都还记得
PO垂直于ABC面,因此,PO垂直于BC
O是三角形ABC的垂心
AO垂直于BC
所以BC垂直于PAO面
所以PA垂直于BC

一道立体图形证明题在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是三角形ABC的垂心.求证PA垂直BC.麻烦写下解题过程.麻烦了. 证明题 立体图形 在三棱锥p abc中,怎么证明PA,PB,PC两两垂直 一道高中立体几何体,在线等答案,跪求,拜托了~!在三棱柱ABC-A1B1C1中 侧面ABB1A1为矩形 AB=1 AA1=根号2,D为AA1中点,BD与AB1交于点O,CO垂直于侧面ABB1A1.1)证明:BC垂直于AB1 (2)若OC=OA,求三棱锥B1-ABC的 必修二P37页第九题怎么证明在三棱锥p-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形的外心,求证PA=PB=PC 在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°(1)证明AB⊥PC(2)若PC=4,且平面PAC⊥平面PBC,求三棱锥P-ABC体积 在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90*(1)证明:AB⊥PC(2)若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC的体积. 在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°.(1)证明AB⊥PC (2)若PC=4,且平面PAC⊥平面PBC,求三棱锥P-ABC体积 【数学】一道立体几何题在斜三棱锥ABC-A'B'C'中,角BAC为直角,BC'垂直AC,则C'在底面ABC上的射影H必在直线AC上。这如何证明? 在三棱锥P-ABC中,AB=BC=根号6,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=2.⑴求三棱锥P-ABC的...在三棱锥P-ABC中,AB=BC=根号6,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=2.⑴求三棱锥P-ABC的体积 ⑵证明PBC为直 一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面积的最小值.(过程及答案,谢谢) 立体图形那一道 数学立体几何证明题三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,且一个侧面垂直底面,能推出底面是直角三角形吗?如能就证明一下 高中立体几何如图,在三棱锥P-ABC中,直线PA⊥平面ABC,且∠ABC=90°,又点Q,M,N分别是线段PB,AB,BC的中点,且点K是线段MN上的动点.(Ⅰ)证明:直线QK∥平面PAC;(2)若PA=AB=BC求二面角Q-AN-M的平面角 立体几何一道在三棱锥中,PH⊥BC,AH⊥BC,PA⊥平面PBC,若PA=BC=a,二面角P-BC-A=60°,求三棱锥P-ABC的体积 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°请证明:AB⊥PC 如图,在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°证明:AB⊥PC 在三棱锥P-ABC中,E,F,O为PA,PB,AC中点,G为oc中点,证明FG∥面BOE